[반도체 기초] 전자의 이동도(Mobility) (2) - 속도 포화(Saturation) 현상

전자의 이동도는 반도체 물질의 중요한 특성 중 하나입니다.

전자의 이동도는 반도체 물질의 고유한 상수이며,
외부에서 가하는 전기장과 전자의 속도 사이의 비례 관계를 나타낸다고 했습니다.

그렇다면 전기장이 커질 때
전자의 속도는 계속해서 비례적으로 증가할까요?

다음의 그림에서 보는 것처럼 전기장이 0에서 점점 증가하면

전자의 속도 역시 전기장에 비례하여 증가합니다.

전기장의 변화에 따른 전자의 속도 변화

하지만 전기장이 매우 커지면 상황이 달라집니다.

전자의 속도는 더 이상 증가하지 못하고
어떤 값에 가까워지며 수렴하는 모습을 보이게 됩니다.

이때의 속도를 포화 속도(saturation velocity)라고 합니다.

우리는 지금 진공 상태의 전자가 아니라, 반도체 내부의 전자를 보고 있습니다.

전자가 높은 전기장에 의해 빠르게 가속되면
반도체 내부의 원자들과 강하게 충돌하게 됩니다.

또한 원자들은 열에너지를 가지고 계속 진동하고 있기 때문에
충돌이 일어날 확률은 매우 높습니다.

이러한 현상을 격자 산란(lattice scattering) 또는
포논 산란(phonon scattering)이라고 합니다.

포논(phonon)은 ‘소리의 입자’라고 해석할 수 있어요.

격자들이 서로 연결된 상태에서 진동을 하기 때문에
전자 입장에서는 하나의 거대한 파동처럼 느껴지게 됩니다.

에너지 관점에서 입자를 파동으로 다룰 수 있다는
입자와 파동의 이중성(duality) 개념과 연결지어 생각해볼 수 있어요.

이러한 집합적인 진동 에너지를 파동의 형태로 다루기 때문에
결국 소리의 입자, 포논이라는 표현을 사용할 수 있게 됩니다.

그렇지만 실제로 우리가 듣는 소리와는 다르며,
빛보다 훨씬 긴 파장을 갖는 파동이라는 물리적인 개념입니다.

포논 산란을 심하게 겪게 되면 전자는 계속 가속되지 못하고 에너지를 잃게 됩니다.

그 결과, 일정 속도 이상으로는 더 빨라지지 못하고
포화 속도에 도달하게 됩니다.

이 지점에서 중요한 사실이 하나 있어요.

전기장에 매우 큰 영역에서는 전자가 이미 달릴 수 있는 최대 속도로 움직이고 있기 때문에
전기장이 조금 변해도 속도는 거의 변하지 않습니다.

앞의 글에서 이동도는 속도 자체를 의미하는 것이 아니라,
전기장에 대한 속도 변화의 민감도라고 설명을 했어요.

따라서 전기장이 큰 영역에서는 속도가 거의 변하지 않기 때문에
이동도가 매우 작아지는 결과로 연결됩니다.

이러한 이유로 반도체에서 전자나 정공의 이동도는
전기장이 작은 영역에서 측정하는 것이 일반적입니다.

전자의 이동도에 대한 기본 개념이 궁금하다면 이전 글을 먼저 읽어보는 것을 추천드립니다.

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